在《物理评论快报》的一项新研究中，科学家们成功提出了概念证明，展示了量子相关性和非投影测量的无随机性测试，为依赖随机输入的传统量子测试提供了突破性的替代方案。

AI 生成的图像使用 Adob​​e Firefly 演示非经典相关性。图片来源：Markus Rambach 博士，smp.uq.edu.au/profile/540/markus-rambach

　　“量子相关性”是量子力学中的一种基本现象，也是通信、密码学、计算和信息处理等量子应用的核心。

　　贝尔不等式或贝尔理论，以物理学家约翰·斯图尔特·贝尔的名字命名，是用于确定相关性性质的标准检验。然而，使用贝尔定理的挑战之一是选择测量设置时需要种子随机性。

　　换句话说，实验的输入需要真正随机，这就是挑战。此外，种子随机性可能成本高昂且容易出现漏洞。

　　这项新研究由昆士兰大学和澳大利亚研究委员会工程量子系统卓越中心的 Jacquiline Romero 博士领导，通过提出替代测试，消除了对种子随机性的需要。

　　Romero 博士向 Phys.org 解释了这一点，他说：“我们的工作消除了对随机性的严格要求。我们证明，从纠缠硬币中获得的共享(或相关)随机性无法使用两个两级经典相关硬币来复制。这一发现使我们能够在论文中描述的玩具游戏中建立量子优势。”

　　她还表达了对这项研究的热情，她说：“我一直在寻找强调经典信息和量子信息之间差异的实验，因为这些实验激发了好奇心。”

　　贝尔不等式和设备独立性

　　由于多种原因，量子系统和协议在现实生活中的实现具有挑战性。主要挑战之一是需要理想化建模并详细了解其所有部分。如果没有这些知识，这些协议就容易受到各种威胁。

　　然而，实际上，我们并没有关于量子系统的所有信息。该研究的合著者、印度 SN Bose 国家基础科学中心的 Manik Banik 博士解释说：“在实践中，贝尔不等式是以‘设备无关’方式证明非经典性的重要工具，无需详细了解量子设备操作即可实现完全独立于设备的协议。”

　　“然而，实际场景往往涉及对设备特性的部分了解，导致半设备独立性。”

　　在这些情况下，我们拥有一些有关量子系统的信息，例如所涉及子系统的尺寸，但对其内部工作原理并没有完整的了解。这正是团队所做的。

　　“我们仅从输出统计数据中提出了针对这种非经典性认证任务的解决方案，但需要有关设备内部工作的附加信息，即操作维度。这种关于设备的额外知识(尽管很少)认为该技术是半设备独立的”，另一位合著者、波兰格但斯克大学的 Some Sankar Bhattacharya 解释道。

　　纠缠光子，爱丽丝和鲍勃

　　该团队的实验装置取决于使用非线性晶体通过称为自发参数下转换(SPDC)的过程 产生纠缠光子。

　　本质上，非线性晶体中的 SPDC 过程获取高能泵浦光子，吸收它们，并自发地生成低能纠缠光子对。

　　然后使用分束器将纠缠的光子随机发送给两方，爱丽丝和鲍勃。爱丽丝和鲍勃测量了光子的空间模式，这是描述光子在空间中如何分布的属性。

　　为了对纠缠光子进行测量，Alice 和 Bob 使用了量子位三元正算子值测量或 POVM，它们是一组代表非投影测量的测量算子。

　　非投影测量是超越标准投影测量的量子测量，可以更全面地表征量子系统。

　　接下来，每次 Alice 和 Bob 之间出现相关结果时，团队都会记录输出。然后，他们进行计算以确定联合概率分布，这使他们能够评估获得 Alice 和 Bob 之间相关的特定测量结果的概率。

　　例如，如果他们正在玩纠缠光子游戏并测量它们是否都获得了正面(H)或反面(T)，联合概率分布将告诉他们都获得 H、都获得 T 或其中一个获得 H 的可能性。 H 和另一个得到 T。

　　该设置是半设备独立的，因为唯一已知的变量是输入(纠缠光子)和输出(测量)。

　　量子优势和共享随机性

　　在量子系统领域，量子优势的概念挑战了经典的随机性概念。在这个实验中，这意味着展示共享的随机性。

　　经典系统，如抛硬币，为每个可能的结果分配预定的概率。例如，一枚公平的硬币在每次抛掷中都有 50% 的机会落在 H 或 T 上。然而，在量子系统中，我们看到看似完全随机但本质上是纠缠在一起的相关结果。

　　想象一个场景，爱丽丝和鲍勃独立地抛掷各自的硬币。值得注意的是，他们抛硬币的结果神秘地交织在一起。当爱丽丝得到 H 时，鲍勃同时得到 H，当爱丽丝得到 T 时，鲍勃也得到 T。

　　这种共享的随机性是通过量子纠缠建立的，在量子纠缠中，粒子相互连接，并且无论物理分离如何，它们的属性都保持相关。

　　该团队通过实验证明了量子优势，表明从纠缠光子获得的相关硬币不能使用两个两级经典相关硬币来复制。

　　罗梅罗博士解释了它对量子信息处理的影响，“共享(或相关)随机性对于许多任务来说是有用的资源。”

　　“量子通信协议，例如某些秘密共享方案或涉及随机分布组件的量子计算(已被证明可以增强安全性)，将从我们的结果中受益。”

　　对于未来的研究，她希望探索使量子优势独立于设备并通过实验进行演示的可能性。

　　更多信息：Chonghua Ma 等人，非经典性的无随机性测试：概念证明，物理评论快报(2023)。